로또 6/45 당첨번호 통계

번호 하나하나를 따로 보면 "많이 나온 번호"가 눈에 띄기 마련입니다. 그래서 45개 번호의 편차를 한꺼번에 평가하는 카이제곱 적합도 검정을 함께 계산했습니다. p값은 "모든 번호의 확률이 정말 같다면, 지금만큼 또는 이보다 더 들쭉날쭉한 결과가 나올 확률"입니다. 흔히 0.05보다 작을 때 우연으로 보기 어렵다고 판단합니다. 한 회차에 번호 6개를 중복 없이 뽑는 로또의 특성을 반영해 통계량을 보정했습니다. 자세한 설명은 자주 나온 번호를 고르면 유리할까?에 있습니다.

홀수 6개나 짝수 6개처럼 한쪽으로 쏠린 조합은 이론상 각각 1% 남짓입니다. 드물어 보이지만, 매주 추첨하면 몇 년에 한 번은 나오는 빈도입니다. 홀짝이 고르게 섞인 조합이 자주 나오는 것은 그런 조합의 종류가 많기 때문입니다. 특정한 한 조합의 확률은 모양과 관계없이 모두 8,145,060분의 1입니다.

합계가 100~175 사이인 조합이 전체의 약 79%를 차지하는 것은 가운데 값을 만드는 조합의 수가 압도적으로 많기 때문입니다. 반대로 "합계가 너무 작거나 큰 번호는 안 나온다"는 말은 반만 맞습니다. 그런 조합은 종류가 적을 뿐, 그 안의 한 조합이 뽑힐 확률은 다른 조합과 똑같습니다.

직관과 다른 결과입니다. 연속번호가 하나도 없는 조합은 이론상 47.1%뿐이고, 연속쌍이 하나 이상 들어간 조합이 52.9%로 더 많습니다. 번호를 직접 고를 때 연속번호를 일부러 피하는 사람이 많지만, 무작위로 뽑으면 연속번호는 절반이 넘는 회차에 등장합니다. 연속번호가 없는 조합은 45개에서 서로 붙지 않게 6개를 고르는 방법의 수와 같아서 C(40, 6) = 3,838,380가지로 셀 수 있습니다.